जब किसी वस्तु या कण को प्रारम्भिक वेग देकर पृथ्वी के गुरुत्वीय बल के प्रभाव में गति करने देते हैं, तब इस वस्तु को प्रक्षेप्य (Projectile) और इसकी गति को प्रक्षेप्य गति कहते हैं।

 

प्रक्षेप्य गति के निम्न उदाहरण हैं-

(i) धनुष से छोड़े गये तीर की गति

(ii) पृथ्वी सतह से किसी कोण पर फेंकी गई वस्तु की गति

(iii) बन्दूक से छोड़ी गई गोली की गति

(iv) क्षैतिज गति करते हुए हवाई जहाज से गिराये गये बम की गति।

 

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण उत्पन्न गुरुत्वीय त्वरण g परिमाण व दिशा में प्रक्षेप्य के पथ के प्रत्येक बिन्दु पर एक समान माना जाता है। प्रक्षेप्य गति के अध्ययन के लिए दो परस्पर लम्बवत् स्वतंत्र एकविमीय गतियों का संयोजन माना जा सकता है।

 

(i) प्रक्षेप्य की क्षैतिज गति जिसमें वेग का क्षैतिज घटक नियत रहता है क्योंकि गुरुत्वीय त्वरण का क्षैतिज घटक शून्य है और

(ii) प्रक्षेप्य की ऊर्ध्व गति जिसमें वेग का ऊर्ध्व घटक गुरुत्वीय त्वरण (g) के कारण समय के साथ परिवर्तित होता है।

 

(अ) प्रक्षेप्य का पथ (Trajectory of Projectile ) – माना एक कण को क्षैतिज से θ कोण पर वेग से फेंका जाता है। कण के वेग के क्षैतिज और ऊर्ध्व घटक क्रमशः निम्न होंगे-

कण के त्वरण के क्षैतिज और उर्ध्व घटक निम्नानुसार है – 

a_x = 0  एवं a_y = -g